VIELECK (regelmäßig)
pfeilEingabe


=
= mm

Hinweis:


pfeilErgebnis

,
Dezimalstellen:
2
Anzahl Ecken n = -
Winkel α = - ° β = - °
α = - rad β = - rad
Seitenlängen l = - mm
Schlüsselweite SW = - mm
Durchmesser d = - mm D = - mm
Umfang U = - mm
Fläche A = - mm²


pfeilFormeln


vieleck
Anzahl der Ecken \[ n \]
Winkel \[ \alpha = \frac{360°}{n} \]
\[ \beta = 180° - \alpha \] \[ = \frac{(n - 2) \cdot 180° }{n} \]
Seitenlänge \[ l = D \cdot \text{sin } \left( \frac{180°}{n} \right) \] \[ = D \cdot \text{sin } \left( \frac{\alpha}{2} \right) \] \[ = d \cdot \text{tan } \left( \frac{\alpha}{2} \right) \]
Durchmesser \[ D^2 = d^2 + l^2 \]
Umfang \[ U = l \cdot n \] \[ = n \cdot D \cdot \text{sin } \left( \frac{\alpha}{2} \right) \] \[ = n \cdot d \cdot \text{tan } \left( \frac{\alpha}{2} \right) \]
Fläche \[ A = \frac{ n \cdot l \cdot d }{4} \] \[ = \frac{n \cdot D^2}{8} \cdot \text{sin } ( \alpha ) \] \[ = \frac{n \cdot d^2}{4} \cdot \text{tan } \left( \frac{\alpha}{2} \right) \]
Schlüsselweite \[ SW = d \]

mit gerader Anzahl n