VIERECK
pfeilEingabe


= ° rechtwinkliges Viereck
= mm
= mm

Hinweis:


pfeilErgebnis

,
Dezimalstellen:
2
Winkel α = - ° β = - °  

α = γ ;   β = δ
α = - rad β = - rad
Seitenlängen a = - mm b = - mm  

a = c ;   b = d
Höhe ha = - mm hb = - mm
Diagonale e = - mm f = - mm
Umfang U = - mm
Fläche A = - mm²
Punktkoordinaten A =   ( - | - )  mm

   = Koordinatenursprung
B =   ( - | - )  mm
C =   ( - | - )  mm
D =   ( - | - )  mm
Schwerpunkt S =   ( - | - )  mm


pfeilFormeln


Parallelogramm / Rhomboid

viereck
Winkelsumme \[ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360° \] \[ \alpha = \gamma \] ;   \[ \beta = \delta \] ;   \[ \alpha + \beta = \gamma + \delta = 180° \]
Höhe \[ h_a = b \cdot \text{sin } \alpha \] \[ h_b = a \cdot \text{sin } \beta \]
Diagonale \[e = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot \text{cos } \beta } \] \[= \sqrt{a^2 + b^2 + 2 \cdot a \cdot b \cdot \text{cos } \alpha } \]
\[f = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot \text{cos } \alpha } \] \[= \sqrt{a^2 + b^2 + 2 \cdot a \cdot b \cdot \text{cos } \beta } \]
\[ e^2 + f^2 = 2 \cdot ( a^2 + b^2 ) \]
Umfang \[ U = 2 \cdot ( a + b ) \]
Fläche \[ A = a \cdot h_a = b \cdot h_b = a \cdot b \cdot \text{sin } \alpha \]
Schwerpunkt

Schnittp. d. Diagonalen

 \[ S_x = ( a + h_a \cdot \text{cos } \alpha ) : 2 \]
\[ S_y = h_a : 2 \]		 mit Punktkoordinaten \[ x_S = x_C : 2 \]
\[ y_S = y_C : 2 \]

viereck Rechteck

Winkel \[ \alpha = \beta = \gamma = \delta = 90° \]
Diagonale \[e = f = \sqrt{ a^2 + b^2 } \]
Fläche \[ A = a \cdot b \]

viereck Raute / Rhombus

Seitenlänge \[ a = b \]
Diagonale \[e = \frac{h_a}{ \text{cos } ( \alpha / 2 ) } \] \[= 2 \cdot a \cdot \text{cos } \left( \frac{\alpha}{2} \right) \]
\[f = \frac{h_a}{ \text{cos } ( \beta / 2 ) } \] \[= 2 \cdot a \cdot \text{cos } \left( \frac{\beta}{2} \right) \] \[ \left( \frac{e}{2} \right)^2 + \left( \frac{f}{2} \right)^2 = a^2 \]
Fläche \[ A = a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot e \cdot f \]

viereck Quadrat

Diagonale \[e = \sqrt{ 2 } \cdot a \]
Fläche \[ A = a^2 \]